Блог. ДНК Генеалогія

 Цікаво оцінити скільки приблизно одночасно у певний момент часу до вашого народження жило ваших прямих предків За основу взято таку формулу   Кільість предків, які жили збільшується удвічі кожне покоління. Ми за покоління взяли приблизно 30 років. Таким чином це число росте експоненціально, але вже після 300 років, може раніше відбувається редукція предків ( повторення тих самих предків у вашому дереві ) , тому далі зростання буде сповільнюватись. 200 років до народження - більше 500 людей, 250 років - 2000 осіб, 300 років - 6000 прямих предків. Тим не менш видно, що вже за 250 років до народження людини кількість прямих предків, які жили обчислювалась тисячами. Тепер уявіть собі всіх нащадків 1500 людей, які жили 250 років тому, їх дуже багато зараз живе - це все потенційно люди, які можуть зробити ДНК тест і з великою частиною з них буде збіг.

 Бувають випадки, коли людина одночасно споріднена з вами двома різними способами. Порахуємо математичне сподівання спільного ДНК в сМ. Наприклад відомо, що людина є одночасно дитиною 4-рідного брата ( 3C1R) та 5-рідної сестри (4C1R). Знаходимо середні значення спільного ДНК для цих спорідненостей з таблички DNAPainter . Вони 48 та 28 сМ відповідно. Калькулятор підрахував, що сумарне значення буде майже 76 сМ Формула така m = M*(1 - П(1-ci/M)) M - константа, максимальна довжина ДНК, беремо 3500 ci - окремі реферативні значення спільної ДНК Калькулятор тут, можете зробити свою копію і внести свої дані

Ось зафіксував розподіл збіженців за країнами у травні 2024 та порівняв через рік. Всі підросли, всі молодці (крім самі знаєте кого). Збіженців з України виросло на чверть. Але найбільше, з відчутним відривом підросло число збіженців з Польщі. Треба сказати, що серед збіженців з Польщі було багато українців. Видно, що США вже сильно покрите тестами, потенціал для зростання знижується. А от для України потенціал ще дуже великий. Потрібно агітувати інших та тестувати старших людей. На даний момент можна купити тести MyHeritage за ціною $29.7 (врахована знижка -10%), та ще й до цього отримати додаткову знижку через кешбек.

Я вже писав , як побудувати карту збіженців і зібрати дані з сайту MyHeritage. Скрипт , що малює карту збіженців також експортує їх у вигляді графу matches.gexf . Його можна відкрити у безкоштовному додату GEPHI і працювати як з графом. Отже, ви витягнули збіженців із сайту MyHeritage, виконали скрип і завантажили на локальний комп'ютер файл matches.gexf, а також інсталювали і запустили саму програму GEPHI. Відкрийте ваш matches.gexf, при цьому зніміть галку "Auto-scale": GEPHI покаже ось таку кашу. Щоб виглядало гарніше, виберіть одне з можливих розташувань графа, найкращий layout для графа збіженців буде схема "Fruchterman Reingold" Вже трохи кращий вигляд Далі можна відсіяти далеких збіженців, щоб легше було працювати з графом. Для цього потрібно Перетягнути в Queries фільтр "Topology/Degree Range" Натиснути кнопку Filter Перетягнути трішки нижню планку Граф стане більш читабельним Інші способи аналізу збіженців у GEPHI (англійською мовою)

Ймовірність того, що певний збіженець є родичем за прямими батьківськими лініями з вами приблизно залежить від значення спільного ДНК в сантиморганах. Чим ближчий родич, ти більша така ймовірність. Доречі, всі ці міркування вірні і якщо брати прямі материнські лінії, але для простоти будемо говорити тут про батьківські. На цьому зображенні всі блакитні люди - родичі за прямими батьківськими лініями, чоловіки з цієї групи мають спільну з вами Y-гаплогрупу. Всі рожеві люди - родичі за прямими материнськими лініями і всі вони (чоловіки і жінки) мають спільну з вами Mt-гаплогрупу. P(x) - це така ймовірність, вона вираховується за формулою: M - константа, число спільного ДНК між дитиною і батьком/матір'ю. Наприклад для 40 сМ наша ймовірність буде 1.16% . Знаючи формулу ймовірності можемо порахувати скільки всього приблизно серед ваших збіженців таких, з ким ви пов'язані батьківськими лініями. Для цього нам потрібно знати загальну кількість збіженців ( N ) та розмір медіального ...

Нехай потрібно оцінити скільки потрібно мати збіжеців, щоб принаймні 2 з них мали не менше 60 сМ, якщо на даний момент у мене всі збіженці зі спільною ДНК менше 60 сМ. Розрахунки робляться на основі збігів MyHeritage. Знайдемо функцію F(x) - частка збіженців із спільною ДНК >= x. Наприклад F(8)=1 бо 100% збіженців на MyHeritage мають спільну ДНК не менше ніж 8 сМ. Зі своїх збігів для різних відсотків я зібрав мінімальну кількість спільного ДНК і вийшов ось такий результат. Для розрахунків я використовую дуже зручний інструмент Desmos . Зверніть увагу, що при цих вибірках потрібно відкидати близьких родичів, яких ви самі протестували, інакше картинка буде необ'єктивною. Ця вибірка добре апроксимується Логістичною регресією і дає хороші результати при малих значеннях x , менше 30 сМ, проте гірше працює для оцінки вищих спільних ДНК, які нам потрібні. Щоб це вирішити ми будемо логарифмувати x . Я взяв 12 точок, на практиці ж достатньо взяти точку (8, 1) - яка завжди однакова (д...

Пропоную вашій увазі спосіб розміщення збіженців в системі координат. Використовується метод Multidimensional Scaling з бібліотеки sklearn. Аналогічно, як у Ancient Origins карта генетичних відстаней у МyHeritage, тільки тут показують зв'язки між вами і збіженцями. Що можна сказати про це представлення Ви знаходитесь у центрі координат (оранжева крапка) Можна задати одного зі своїх батьків (або когось з близьких родичів цих батьків), і відстань до нього (наприклад 1.0 - одне покоління для когось з батьків), наприклад це буде мати. Тоді мати буде в точці (1;0) З великою натяжкою можна стверджувати, що права половина точок - збіги пов'язані з матір'ю, а ліва половина з батьком. В реальності це представлення є неближенням, тому в реальності межа може бути трохи іншою (див нижче приклад для мого випадку)  В системі координат 4 квадранти і кожен з них (приблизно) може відповідати комусь із ваших дідусів-бабусь Теоретично можна побудувати 3-вимірне (чи навіть більше представлен...